有限细分规则——使用递归拓扑算法来细分块，类似于细胞分裂的过程。使用多种方法计算图像的分形维数，例如差分盒维数、重数、毯子和其他算法。值得一看！
根据Pickover 的说法，分形数学在17 世纪开始形成，当时数学家和哲学家戈特弗里德莱布尼茨(Gottfried Leibniz) 思考了递归（可以用来描述以自相似的方式重复事物的过程）。 （虽然他错误地认为只有直线在递归的情况下才会具有自相似性）。认知神经科学家已经证明，杰克逊波洛克的分形对于观察者来说不像计算机生成的分形和自然分形那么难以识别。
1、分形空间
第一级是一个等边三角形，以后的每一级都是在前一级的每条边上增加一个向外弯曲的部分，从而形成一个更小的等边三角形。分形发展的里程碑出现在1904 年，当时Helge Von Koch 对Weierstrass 对抽象和分析概念的定义不满意。 19世纪末，菲利克斯克莱因（Felix Klein）和亨利庞加莱（Henri Poincar）也提出了逆分形（分形的一种）。
2、分形工艺机箱
分形理论指出，大多数自然物体表面在空间中都是分形的[1]，这些表面的灰度图像也是分形的，这为分形模型在图像分析领域的应用提供了理论基础。经过多年来的多次迭代，曼德尔布罗特最终确定了这种语言：……使用分形而不是迂腐的定义，使用分形维数作为适用于所有变体的通用术语。如果一个集合的理论分形维数超过其拓扑维数，则该集合被称为具有分形几何。
3、分形虎钳
在本课程中，我们主要介绍分形的思想和背景、分形现象、分形维数、使用分形定律的计算方法以及混沌。最终，“分形维数”一词成为曼德尔布罗特本人最常用的短语，用来总结他所创造的“分形”一词的含义。两年后，他用类似的方法对正方形进行分形，发现了谢尔宾斯基地毯。分形往往可以代表现实世界的粗糙品质，反映复杂形状占据空间的有效性。它是复杂形状不规则性的度量。
4、分形科技
革命性的创新在开始时往往没有什么朋友。谢尔宾斯基三角首次提出时并未受到重视。经过半个世纪的沉寂后，它被另一位出生在波兰的法裔美国数学家发现。 Mandelbrot 在20 世纪60 年代因分形领域的先驱而闻名。
根据Pickover 的说法，分形背后的数学在17 世纪开始形成，当时数学家和哲学家戈特弗里德莱布尼茨正在思考递归自相似性（尽管他错误地认为只有直线在这个意义上是自相似的）。